14．若x＞0，＞0，且xy-（x+y）=1，則x+y的取值范圍為[2+2$\sqrt{2}$，+∞）．

分析 由題意可得x+y+1=xy≤（$\frac{x+y}{2}$）2，即（x+y）2-4（x+y）-4≥0，解此不等式求得x+y的取值范圍．

解答 解：由x，y∈（0，+∞），且xy-（x+y）=1，可得x+y+1=xy≤（$\frac{x+y}{2}$）2，
化簡(jiǎn)可得（x+y）2-4（x+y）-4≥0，解得x+y≤2-2$\sqrt{2}$（舍去），或x+y≥2+2$\sqrt{2}$．
綜上可得x+y的取值范圍是[2+2$\sqrt{2}$，+∞），
故答案為：[2+2$\sqrt{2}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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4．求函數(shù)y=x4+2x2+1值域．

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5．已知cosα=-$\frac{1}{2}$，則角α的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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2．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出樣本容量為n的樣本，樣本中甲型產(chǎn)品有14件，那么樣本容量n為70．

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9．已知點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBA=15°，用坐標(biāo)法證明△PCD為等邊三角形．

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19．已知f（x）=x3+ax2+bx+c在區(qū)間（1，2）上有三個(gè)零點(diǎn)，證明：f（1）f（2）＞-$\frac{1}{64}$．

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6．設(shè)p、q∈R+，x∈（0，$\frac{π}{2}$），求函數(shù)f（x）=$\frac{p}{\sqrt{sinx}}$+$\frac{q}{\sqrt{cosx}}$的最小值．

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3．不等式3x+6＜0的解集為（-∞，-2）．

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14．已知：tan（α+$\frac{1}{4}$β）=x+2，tan（α-$\frac{1}{4}$β）=x+1（x≥-1）
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求tan2α，tanβ的值；
（2）若對(duì)于α≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$（k∈z）的一切α，是否存在實(shí)數(shù)λ，使λ≤tan2α恒成立，若存在，求λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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