14．若x＞0，＞0，且xy-（x+y）=1，則x+y的取值范圍為[2+2$\sqrt{2}$，+∞）．

分析 由題意可得x+y+1=xy≤（$\frac{x+y}{2}$）2，即（x+y）2-4（x+y）-4≥0，解此不等式求得x+y的取值范圍．

解答 解：由x，y∈（0，+∞），且xy-（x+y）=1，可得x+y+1=xy≤（$\frac{x+y}{2}$）2，
化簡可得（x+y）2-4（x+y）-4≥0，解得x+y≤2-2$\sqrt{2}$（舍去），或x+y≥2+2$\sqrt{2}$．
綜上可得x+y的取值范圍是[2+2$\sqrt{2}$，+∞），
故答案為：[2+2$\sqrt{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查基本不等式的應用，一元二次不等式的解法，屬于基礎題．

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