已知： 
觀察上述兩式的規(guī)律，請你寫出對任意角都成立的一般性命題并證明。
猜想
證明見解析
本題考查了歸納推理的思想，證明過程中需要用三角函數(shù)的二倍角和兩角和與好擦的正余弦公式。
猜想
證明
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將側棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.已知直角三角形具有性質：“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.仿照此性質寫出直角三棱錐具有的性質：               ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知結論:“在正中，中點為，若內(nèi)一點到各邊的距離都相等,則”．若把該結論推廣到空間，則有結論：“在棱長都相等的四面體中，若的中心為，四面體內(nèi)部一點到四面體各面的距離都相等，則（ ▲ ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“自然數(shù)是整數(shù)，是自然數(shù)，所以是整數(shù).”以上三段推理（    ）。
A．完全正確
B．推理形式不正確
C．不正確，因為兩個“自然數(shù)”概念不一致
D．不正確，因為兩個“整數(shù)”概念不一致

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下面的行列數(shù)陣的排列規(guī)律：

記位于第行第列的數(shù)為。
當n=8時，=   ▲   ;(2分)
當n=1999時，=   ▲   .(3分)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列類比推理：
①已知，若，則，類比得已知，若，則；
②已知，若，則類比得已知，若，則；
③由實數(shù)絕對值的性質類比得復數(shù)的性質；
④已知，若復數(shù)，則，類比得已知，若,則.
其中推理結論正確的是                           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長為，則三角形的面積等于，根據(jù)類比推理的方法，若一個四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個面的面積分別是，則四面體的體積_____       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：對任意的，只有有限個正整數(shù)使得成立，記這樣的的個數(shù)為，則得到一個新數(shù)列。例如，若數(shù)列是1,2,3,……,,…，則數(shù)列是0,1,2,…,, ….已知對任意的,,則=        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：,
…,根據(jù)以上式子可以猜想：____▲_____;

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