已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ca/2/sl6je1.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）求；
（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）求函數(shù)的定義域問(wèn)題，涉及對(duì)數(shù)其真數(shù)應(yīng)大于0，分母應(yīng)不為0，二次根式的被開(kāi)方數(shù)式應(yīng)大于或等于0，注意考慮問(wèn)題應(yīng)全面，不逆漏.本題函數(shù)由意義需要，接不等是組記得元函數(shù)的定義域；（2）對(duì)集合，解方程需要對(duì)進(jìn)行分類討論.在由求出的取值范圍.
試題解析：（1）由，解得或， .
（2），
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
，
或或解或，

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域，交集的概念，一元二次不等式的解法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足：對(duì)任意，都有成立，且時(shí)，．
（1）求的值，并證明：當(dāng)時(shí)，；
（2）判斷的單調(diào)性并加以證明；
（3）若在上遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，如果對(duì)任意，恒有（，）成立，則稱為階縮放函數(shù).
（1）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的值；
（2）已知函數(shù)為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求證：函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn)；
（3）已知函數(shù)為階縮放函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，求在（）上的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意的有。
（1）求證：，
（2）求證：對(duì)任意的，恒有；
（3）若，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）用定義證明在上單調(diào)遞增；
（2）若是上的奇函數(shù)，求的值；
（3）若的值域?yàn)镈，且，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)（為實(shí)常數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)，證明：
①不是奇函數(shù)；②是上的單調(diào)遞減函數(shù).
（2）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知m為常數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù).
（1）求m的值；
（2）若，試判斷的單調(diào)性（不需證明）；
（3）若，存在，使，求實(shí)數(shù)k的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案