【題目】2022年第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會,某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生,對是否收看第23屆平昌冬奧會開幕式情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為,是否收看開幕式與性別有關(guān)?

（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看了開幕式的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人,參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目宣傳介紹,求恰好選到一名男生一名女生的概率.

附: ，其中.

【答案】（1）有的把握認(rèn)為，收看開幕式與性別有關(guān)；

（2）.

【解析】

（1）利用，計算結(jié)果，通過比較即可判斷能否有99%的把握認(rèn)為收看開幕式與性別有關(guān)；

（Ⅱ）根據(jù)分層抽樣方法得，求解選取的8人中，男生有6人，女生有2人．

從8人中，選取2人的所有情況共有N＝7+6+5+4+3+2+1＝28種，其中恰有一名男生一名女生的情況共有M＝6+6＝12種，然后求解概率．

(1)因為，

所以有的把握認(rèn)為，收看開幕式與性別有關(guān).

(2)根據(jù)分層抽樣方法得，

男生人，女生人，

所以選取的8人中，男生有6人，女生有2人.

從8人中，選取2人的所有情況共有種，

其中恰有一名男生一名女生的情況共有種，

所以，所求概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）在點處的切線斜率為1.

（1）用表示；

（2）設(shè)，若對定義域內(nèi)的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的前提下，如果，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，且過，直線與橢圓交于,兩點（,兩點不是左右頂點），若直線的斜率為時，弦的中點在直線上.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）若以,兩點為直徑的圓過橢圓的右頂點，則直線是否經(jīng)過定點，若是，求出定點坐標(biāo)，若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：

①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使得在上的值域恰好是？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于， 兩點，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種電路控制器在出廠時，每3件一等品應(yīng)裝成一箱，工人裝箱時，不小心將2件二等品和1件一等品裝入了一箱，為了找出該箱中的二等品，對該箱中的產(chǎn)品逐件進(jìn)行測試，假設(shè)檢測員不知道該箱產(chǎn)品中二等品的具體數(shù)量，求：

（1）僅測試2件就找到全部二等品的概率；

（2）測試的第2件產(chǎn)品是二等品的概率；

（3）到第3次才測試出全部二等品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為矩形，E，F分別為PA，PD的中點，在此幾何體中，給出下面4個結(jié)論：

直線BE與直線CF異面；直線BE與直線AF異面；直線平面PBC；平面平面PAD．

其中正確的結(jié)論個數(shù)為　　

A. 4個

B. 3個

C. 2個

D. 1個

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