變量x、y滿足條件，設(shè)，則z的最小值為    ，最大值為   
【答案】分析：先根據(jù)根的分布列出約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，本例中，的取值的幾何意義是斜率．
解答：解：作出可行域，如圖．
當(dāng)把z看作常數(shù)時(shí)，它表示直線y=zx的斜率，
因此，當(dāng)直線y=zx過點(diǎn)A時(shí)，z最大；
當(dāng)直線y=zx過點(diǎn)B時(shí)，z最小．
由x=1，3x+5y-25=0，得A（1，）．
由x-4y+3=0，3x+5y-25=0，得B（5，2）．
∴zmax==，zmin=．
故填：；．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=x-y，式中變量x和y滿足條件
x+y-3≥0
x-2y≥0
，則z的最小值為（　�。�
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y 滿足條件
3x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=x+y得最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足條件
x+y≤4
y≥x
x≥1
，則z=x2+y2的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x、y滿足條件
y≤x
x+y≤
y≥-1
1，求z=2x+y的最大值
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=2x-y的最小值為
-
15
2
-
15
2
．

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