在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則這個(gè)三角形的最小外角為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：
分析：根據(jù)三角形中大邊對(duì)大角可得C為最大角，故角C的外角為最小外角，利用余弦定理求得cosC的值，可得C的值，從而求得這個(gè)三角形的最小外角．
解答： 解：△ABC中，∵已知sin A：sin B：sin C=3：5：7，故由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，且C為最大內(nèi)角．
設(shè)三邊長(zhǎng)分別為3k、5k、7k，由于cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，∴C=120°，故角C的外角為60°，
即 這個(gè)三角形的最小外角為60°，
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)（x，y）在映射f下的象為點(diǎn)（2x，x-y），則（-1，2）在映射f下的原象為（　�。�
A、（-2，-3）
B、（-2，1）
C、（
1
2
，
5
2
）
D、（-
1
2
，-
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有Sn=2an-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各圖中，不能表示函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2n•an，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列1，
1
2
，
1
2
，
1
3
，
1
3
，
1
3
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，
1
4
，…前130項(xiàng)的和等于（　�。�
A、15
1
8
B、15
5
8
C、15
3
16
D、15
11
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x-1，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos
x
2
（
3
cos
x
2
-sin
x
2
）．
（Ⅰ）設(shè)x∈[-
π
2
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知c=1，f（C）=
3
+1，且△ABC的面積為
3
2
，求邊a和b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，-
5
5
）與
b
=（1，cosθ）
（Ⅰ）若
a
與
b
互相垂直，求tanθ的值
（Ⅱ）若|
a
|=|
b
|，求sin（
π
2
+2θ）的值．

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