9．函數(shù)$y=sinxsin（\frac{3π}{2}-x）$的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

分析 利用誘導公式、二倍角公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性，求得它的最小正周期．

解答 解：函數(shù)$y=sinxsin（\frac{3π}{2}-x）$=sinx（-cosx）=-$\frac{1}{2}$sin2x，故它的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導公式、二倍角公式，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．若拋物線C的頂點在坐標原點O，其圖象關于x軸對稱，且經(jīng)過點M（2，2）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點M作拋物線C的兩條弦MA，MB，設MA，MB所在直線的斜率分別為k1，k2，當k1，k2變化且滿足k1+k2=-1時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知直角的三邊長a，b，c，滿足a≤b＜c
（1）在a，b之間插入2016個數(shù)，使這2018個數(shù)構成以a為首項的等差數(shù)列{an}，且它們的和為2018，求斜邊的最小值；
（2）已知a，b，c均為正整數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S1，S2，S3，…，Sn，且${T_n}=-{S_1}+{S_2}-{S_3}+…+{（-1）^n}{S_n}$，求滿足不等式${T_{2n}}＞6•{2^{n+1}}$的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比數(shù)列，若數(shù)列{Xn}滿足$\sqrt{5}{X_n}={（{\frac{c}{a}}）^n}-{（{-\frac{a}{c}}）^n}\;（n∈{N^*}）$，證明：數(shù)列$\left\{{\sqrt{X_n}}\right\}$中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構成直角三角形，且Xn是正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）在實數(shù)集R上具有下列性質：
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函數(shù)；
③當x1≠x2∈[1，3]時，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＞0，
則f（2015），f（2016），f（2017）的大小關系為（　　）
A．f（2015）＞f（2016）＞f（2017）B．f（2016）＞f（2015）＞f（2017）
C．f（2017）＞f（2015）＞f（2016）D．f（2017）＞f（2016）＞f（2015）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則A1C1與B1C所成的角為60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知A，B，C是球面上三點，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O到平面ABC的距離等于該球半徑的$\frac{1}{2}$，則此球的表面積為$\frac{400}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-$\frac{a}{4}+\frac{1}{2}$，x∈[0，1]，求f（x）的最小值g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖四邊形ABCD為正方形，BG，DE，AF兩兩平行且BG=DE=$\frac{1}{2}$AF=$\frac{1}{2}$AB，又AF垂直底面ABCD．
 （1）求證：CG∥平面ADEF；
（2）記正方形ABCD的中心為O，AD，CD的中點分別為P，Q，求證：GO⊥平面EPQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若方程$\frac{{x}^{2}}{1-k}$+$\frac{{y}^{2}}{2+k}$=1表示橢圓，則k的取值范圍為$（-2，-\frac{1}{2}）$∪$（-\frac{1}{2}，1）$．

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