10．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+2i3）z=1+2i，則z的虛部是$\frac{4}{5}$．

分析 把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：由（1+2i3）z=1+2i，得
$z=\frac{1+2i}{1+2{i}^{3}}=\frac{1+2i}{1-2i}=\frac{（1+2i）^{2}}{（1-2i）（1+2i）}=-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
∴z的虛部是$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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