6．如圖1是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖和三視圖．（單位：cm）

（1）求該多面體的體積；
（2）在所給直觀圖中連結(jié)BC′，證明：BC′∥平面EFG．

分析 （1）所求多面體體積V=V長方體-V正三棱錐，由此能求出結(jié)果．
（2）連結(jié)AD'，則AD'∥BC'，AD'∥EG，從而EG∥BC'．由此能證明BC'∥面EFG．

解答 （1）解：由題意可得，所求多面體體積：
V=V長方體-V正三棱錐=$4×4×6-\frac{1}{3}（\frac{1}{2}×2×2）×2$=$\frac{284}{3}c{m}^{3}$；
（2）證明：在長方體ABCD-A'B'C'D'中，
連結(jié)AD'，則AD'∥BC'．
因?yàn)镋，G分別為AA'，A'D'中點(diǎn)，
所以AD'∥EG，
從而EG∥BC'．又BC'?平面EFG，
所以BC'∥面EFG．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由三視圖求面積、體積，求解的關(guān)鍵是由視圖得出幾何體的長、寬、高等性質(zhì)，熟練掌握各種類型的幾何體求體積的公式；熟練掌握證明線面問題的有關(guān)定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．過（-5，0），（3，-3）兩點(diǎn)的直線的方程一般式為3x+8y-15=0．

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17．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1+ai（a∈R），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能在第二象限．

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14．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∪B=（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，-3]C．[2，3）D．[-3，2）

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1．已知半圓（x-1）2+（y-2）2=4（y≥2）與直線y=k（x-1）+5有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$）B．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{3}{2}$]D．[-$\frac{3}{2}$，-$\frac{\sqrt{5}}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{3}{2}$]

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11．如果直線l1：2x-y+2=0，l2：8x-y-4=0與x軸正半軸，y軸正半軸圍成的四邊形封閉區(qū)域（含邊界）中的點(diǎn)，使函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a+b的最小值為4 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值是（　　）
A．16B．20C．18D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x+5）2+（y-12）2=196，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值為（　�。�
A．4B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，其中0≤α＜π），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C：ρ=2cosθ．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
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