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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線:,直線交此拋物線于不同的兩個(gè)點(diǎn)、.
(1)當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),證明為定值;
(2)如果直線過點(diǎn),過點(diǎn)再作一條與直線垂直的直線交拋物線于兩個(gè)不同點(diǎn)、.設(shè)線段的中點(diǎn)為,線段的中點(diǎn)為,記線段的中點(diǎn)為.問是否存在一條直線和一個(gè)定點(diǎn),使得點(diǎn)到它們的距離相等?若存在,求出這條直線和這個(gè)定點(diǎn);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長軸長為4,且點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過作方向向量的直線交橢圓于、兩點(diǎn),求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖( )
A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位
C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)(,),橢圓:的離心率為,是橢圓的右焦點(diǎn),直線的斜率為,為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的斜率為的直線與相交于兩點(diǎn),當(dāng)的面積最大時(shí),求的值﹒
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