5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{n}$=1（0＜n＜16）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓C于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|的最大值為10，則n的值為（　�。�
A．15B．14C．13D．12

分析 由題意可知橢圓是焦點在x軸上的橢圓，利用橢圓定義得到|BF2|+|AF2|=16-|AB|，再由過橢圓焦點的弦中通徑的長最短，可知當AB垂直于x軸時|AB|最小，把|AB|的最小值 $\frac{n}{2}$，代入|BF2|+|AF2|=16-|AB|，由|BF2|+|AF2|的最大值等于10，列式求n的值．，

解答 解：由0＜n＜16可知，焦點在x軸上，
由過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，
由橢圓的定義可得|BF2|+|AF2|+|BF1|+|AF1|=2a+2a=4a=16，
即有|BF2|+|AF2|=16-|AB|．
當AB垂直x軸時|AB|最小，|BF2|+|AF2|值最大，
此時|AB|=$\frac{2^{2}}{a}$=$\frac{2n}{4}$=$\frac{n}{2}$，
即為10=16-$\frac{n}{2}$，
解得n=12．
故選：D．

點評 本題考查了直線與圓錐曲線的關系，考查了橢圓的定義，解答此題的關鍵是明確過橢圓焦點的弦中通徑的長最短，是中檔題．

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10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，b≠c，且sin2C-sin2B=$\sqrt{3}$sinBcosB-$\sqrt{3}$sinCcosC．
（1）求角A的大��；
（2）若a=$\sqrt{3}$，sinC=$\frac{3}{4}$，求△ABC的面積．

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11．函數(shù)y=2x2-e|x|在[-2，2]的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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8．已知集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　�。�
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15．已知A（2，5），B（4，1）．若點P（x，y）在線段AB上，則2x-y的最大值為（　�。�
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10．將函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}}$）圖象上每一點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到y(tǒng)=cosx的圖象，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．[kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ+$\frac{π}{3}}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}}$]（k∈Z）
C．[4kπ-$\frac{7π}{3}$，kπ-$\frac{π}{3}}$]（k∈Z）D．[4kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{3}}$]（k∈Z）

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17．若直線2mx-ny-2=0（m＞0，n＞0）過點（1，-2），則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$最小值（　�。�
A．2B．6C．12D．3+2$\sqrt{2}$

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14．已知一組數(shù)據(jù)4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是0.1．

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