函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ），（A＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象過點(diǎn)（0，2），如圖所示，則函數(shù)f（
π
2
）的值為
 
．
考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，將點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（-
π
12
，0）代入，得Asinφ=2，Asin（-
π
6
+φ）=0，得到得φ=
π
6
，A=4，從而得到該函數(shù)的解析式f（x）=4sin（2x+
π
6
），從而得到所求的值．
解答： 解：將點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（-
π
12
，0）代入，得
Asinφ=2，Asin（-
π
6
+φ）=0，
解得φ=
π
6
，A=4，
∴f（x）=4sin（2x+
π
6
），
∴f（
π
2
）=4sin（π+
π
6
）=-2，
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．準(zhǔn)確把握所給圖象是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，∠F1PF2=60°，則P到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、
3
2
B、
6
2
C、
10
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2，x＞m
x2+4x+2，x≤m
，若函數(shù)y=f（x）-x恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍的（　　）
A、[-1，2）
B、[1，2]
C、[2，+∞）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x+y+3=0相切，且圓心是（-1，0）的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使不等式
2
-2sinx≥0成立的x的取值集合是（　�。�
A、{x|2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
3π
4
，k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
7π
4
，k∈Z}
C、{x|2kπ-
5π
4
≤x≤2kπ+
π
4
，k∈Z}
D、{x|2kπ+
5π
4
≤x≤2kπ+
7π
4
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=2an，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax+3）在（1，2）是單調(diào)遞減的，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，下列命題正確的是（　�。�
A、若a＞b，則|a|＞|b|
B、若a＞b，則
1
a
＜
1
b
C、若|a|＞b，則a2＞b2
D、若a＞|b|，則a2＞b2

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