函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax+3）在（1，2）是單調遞減的，則a的取值范圍是
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由復合函數(shù)的單調性可知，y=-x2+ax+3在（1，2）是單調遞減的且恒大于0，從而求解．
解答： 解：由復合函數(shù)的單調性可知，
y=-x2+ax+3在（1，2）是單調遞減的且恒大于0，
則
a
2
≤1
-4+2a+3≥0
，
解得，
1
2
≤a≤2，
故答案為：
1
2
≤a≤2．
點評：本題考查了復合函數(shù)的單調性的應用與二次函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，CP，CA，CB兩兩垂直且相等，過PA的中點D作平面α∥BC，且α分別交PB，PC于M，N，交AB，AC的延長線于E，F(xiàn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若AB=2BE，求二面角P-DM-N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ），（A＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象過點（0，2），如圖所示，則函數(shù)f（
π
2
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f（x）=log2x，則f（-
5
2
）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列向量是單位向量的是（　　）
A、
a
=(
1
2
，
1
2
)
B、
a
=(1，1)
C、
a
=(1， sinα)
D、
a
=(cosα， sinα)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+3在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，9]
B、[5，+∞）
C、[9，+∞）
D、（-∞，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記max{a，b}為兩數(shù)a，b的最大值，當正數(shù)x，y變化時，t=max{
1
x
，
2
y
，4x2+y2}的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；
②“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件
④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（
3
3
，
3
9
）在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（x）的表達式是（　�。�
A、f（x）=
x
3
B、f（x）=x3
C、f（x）=x-2
D、f（x）=（
1
2
）x

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