2．化簡(jiǎn)：$\frac{1+cos2α}{3sin2α}$•$\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=$\frac{1}{3}$tan2α．

分析 運(yùn)用二倍角的余弦公式，將前一個(gè)分式的分子約分，整理，用同角三角函數(shù)關(guān)系得原式等于$\frac{1}{3}$tan2α．

解答 解：∵2cos2α=1+cos2α，
∴$\frac{1+cos2α}{3sin2α}$•$\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=$\frac{2co{s}^{2}α}{6sinαcosα}•\frac{2si{n}^{2}α}{cos2α}$=$\frac{sin2α}{3cos2α}$=$\frac{1}{3}$tan2α．
故答案為：$\frac{1}{3}$tan2α．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系和二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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12．“直線x-y+k=0與圓（x-1）2+y2=2有兩個(gè)不同的交點(diǎn)”的充要條件是（　�。�
A．k∈（-3，1）B．k∈[-3，1]C．k∈（0，1）D．k∈（-∞，-3）∪（1，+∞）

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13．下列語(yǔ)句是命題的是（　　）
A．今天天氣真好�。�B．你怎么又沒交作業(yè)？
C．x＞2D．?x∈R，x＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2，寫出函數(shù)y=f（x2-2x-3））的單調(diào)區(qū)間．

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17．函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x∈R）的值域是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．化簡(jiǎn)：
（1）$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$-$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=2+$\sqrt{2}$；
（2）當(dāng)a≥1時(shí)，$\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}$+$\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}$=$\left\{\begin{array}{l}{2\sqrt{a-1}，a≥5}\\{2，1≤a＜5}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{4}}$3，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n-6（n∈N*）．
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）若a2、a5分別是等比數(shù)列{bn}的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，1]，求函數(shù)f（log2（x2-1））的定義域．

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