8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（4，m），$\overrightarrow$=（1，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5．

分析 根據(jù)題意，由向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4×1+m×（-2）=0，解可得m的值，即可得向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)，進(jìn)而由向量加法的坐標(biāo)計(jì)算公式可得$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo)，由模的公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{a}$=（4，m），$\overrightarrow$=（1，-2），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4×1+m×（-2）=0，解可得m=2，
即向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），
則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，0），
則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5；
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，涉及向量垂直的判定方法，關(guān)鍵是求出m的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$，C=$\frac{π}{4}$，則角B=$\frac{5π}{12}$或$\frac{π}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定隨機(jī)選出兩名同學(xué)分別去做某項(xiàng)試驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出下面類比推理：（注：下列集合C為復(fù)數(shù)集）
①由“若2a＜2b，則a＜b”，可類比推出：“若a2＜b2，則a＜b”；
②由“（a+b）c=ac+bc（c≠0）”，可類比推出“$\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{c}（c≠0）$”；
③由“當(dāng)a，b∈R，若a-b=0，則a=b”，可類比推出“當(dāng)a，b∈C，若a-b=0，則a=b”；
④由“當(dāng)a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b”，可類比推出“當(dāng)a，b∈C，若a-b＞0，則a＞b”．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1+b1=0，2a1+22a2+23a3+…+2nan=n2+n，bn+1=$\frac{1}{2}$bn+1，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，問是否存在正整數(shù)m，使得Sm＜3bm成立？若存在，求m的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在探究“點(diǎn)P0（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離公式”的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小華同學(xué)進(jìn)行了如下思考，并得出以下距離公式：
（Ⅰ）①當(dāng)A=0時(shí)，點(diǎn)P0（x0，y0）到直線l：By+C=0的距離為$\frac{|{By}_{0}+C|}{\sqrt{{B}^{2}}}$；
②當(dāng)B=0時(shí)，點(diǎn)P0（x0，y0）到直線l：Ax+C=0的距離為$\frac{|{Ax}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}}}$；
③當(dāng)A≠0且B≠0時(shí)，點(diǎn)P0（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離為$\frac{|{Ax}_{0}+{By}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}{+B}^{2}}}$．
（Ⅱ）試證明當(dāng)A≠0且B≠0時(shí)，點(diǎn)P0（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：
 x 1 2 3 4
 y 2 2 3 5
則y與x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x$+\widehat{a}$過點(diǎn)（　�。�
A．（2.5，2）B．（2.5，3）C．（2，2）D．（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，網(wǎng)格紙上正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)隨機(jī)變量x～N（3，1），若P（X＞4）=P，則P（2＜X＜4）=1-2p．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案