如圖，類似于中國(guó)結(jié)的一種刺繡圖案，這些圖案由小正方形構(gòu)成，其數(shù)目越多，圖案越美麗，若按照前4個(gè)圖中小正方形的擺放規(guī)律，設(shè)第個(gè)圖案所包含的小正方形個(gè)數(shù)記為．

（I）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出與的關(guān)系，并通過你所得到的關(guān)系式，求

出的表達(dá)式；

（II）計(jì)算：，，的值，

猜想…的結(jié)果，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高三最后一卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為，經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線交與兩點(diǎn)，且，設(shè)兩點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是，求四邊形的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高三最后一卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象如圖，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若=，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）

A．i B．１ C．－i D．－１

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，，且為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河北省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若二項(xiàng)式的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為64，那么該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）

A． －20 B．－30 C．15 D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年山西大學(xué)附屬中學(xué)高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖為互相垂直的單位向量，向量可表示為（ ）

A. B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年安徽省高二下周末檢測(cè)三文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，則，的最小值是 .

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