直線y=kx+2交拋物線y2=8x于A，B兩點，若AB的中點橫坐標為2，求k的值．
由
y=kx+2
y2=8x
，得k2x2+4kx-8x+4=0，x1+x2=
-4k+8
k2
．而A、B中點的橫坐標為2，
∴
-4k+8
k2
=4解得k=1或k=-2．
而當k=1時，方程k2x2+4kx-8x+4=0只有一個解，即A、B兩點重合，∴k≠1．∴k=-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，焦點在x軸的正半軸，且過點（2，4）．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）已知直線y=kx-2交拋物線于A、B兩點，且AB的中點的橫坐標為2，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx+2交拋物線y2=8x于A，B兩點，若AB的中點橫坐標為2，求k的值．

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已知直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點，且AB的中點的橫坐標為2，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點，若AB的中點橫坐標為2，則|AB|為（　�。�

A.                 B.4               C.2               D.

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直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點，若AB的中點橫坐標為2，則|AB|為（　�。�

A.                 B.4                C.2               D.

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