有4名同學(xué)站成一排，要求甲、乙兩名同學(xué)必須相鄰，有
 
種不同的站法（用數(shù)字作答）．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：把甲、乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起，看作一個(gè)整體，這樣就相當(dāng)于有4-1=3個(gè)同學(xué)，那么就是3個(gè)人的全排列，然后這兩個(gè)同學(xué)又有2種排列，即可得出結(jié)論．
解答： 解：甲、乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起，看作一個(gè)整體，就是3個(gè)人的全排列，共有
A
3
3
=6種，兩個(gè)同學(xué)又有2種排列，
根據(jù)乘法原理，可得共有6×2=12種不同的站法．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：“捆綁法”和“隔板法”是排列組合問題中較為重要的一種方法，本題就是“捆綁法”的綜合應(yīng)用，這種方法用于解決元素分組問題；靈活運(yùn)用隔板法和捆綁法能處理一些較復(fù)雜的排列組合問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：x2=4y．
（1）若點(diǎn)P是直線y=2x-5上任意一點(diǎn)，過P作C的兩條切線PE，PF，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，M為EF的中點(diǎn)，求證：PM⊥x軸
（2）在（1）的條件下，直線EF是否恒過一定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．將四邊形EFCD沿EF折起成如圖2的位置，使AD=AE．
（1）求證：AF∥平面CBD；
（2）求平面CBD與平面DAE所成銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S7=49，a4和a8的等差中項(xiàng)為11．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，有
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，有一組底邊長(zhǎng)為an的等腰直角三角形AnBnCn（n=1，2，…），底邊BnCn依次放置在y軸上（相鄰頂點(diǎn)重合），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，b）．
（Ⅰ）若b=1，a1=2，a2=4，求點(diǎn)A1，A2的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若A1，A2，A3，…，An在同一直線上，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
，
j
分別是平面內(nèi)互相垂直的兩個(gè)單位向量，設(shè)向量a
i
+b
j
與
i
，
j
的夾角分別為α，β，則cos2α+cos2β的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
1
3
，則cos2（α-
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，則
AM
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線C：y2=2px的焦點(diǎn)在直線x+y-2=0上，則p=
 
；C的準(zhǔn)線方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案