已知θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=
1
3
，求sinθ-cosθ的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=
1
3
，
∴平方得1+2sinθcosθ=
1
9
，
即2sinθcosθ=-
8
9
＜0，
∵θ∈（0，π），∴sinθ＞0，cosθ＜0，
則sinθ-cosθ＞0，
且sinθ-cosθ=
1-2sinθcosθ
=
1+
8
9
=
17
9
=
17
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)求值，利用同角的三角函數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（α+β）=
1
3
，tanβ=
1
4
，則tanα的值為（　　）
A、
1
6
B、
1
13
C、
7
11
D、
13
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1}
B、{-1，0，1}
C、{-1，1}
D、{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinx+cosx，求：
（1）最小正周期；
（2）最大值及相應(yīng)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的角A、B、C的對(duì)邊，且（a+b）（sinA-sinB）=（sinB-sinC）c，若△ABC面積的最大值為
3
4
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的其中一條漸近線的傾斜角為
π
6
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
6
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是10，方差是4，則樣本數(shù)據(jù)3x1+1，3x2+1，…，3xn+1的平均數(shù)和方差分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、若一條直線l與平面α平行，則直線l與平面α內(nèi)所有直線平行
B、若兩條直線l1，l2都與平面α平行，則l1∥l2
C、若一條直線與兩個(gè)平面α，β都垂直，則平面α∥平面β
D、若一條直線與兩個(gè)平面α，β都平行，則平面α∥平面β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為5的正方形中隨機(jī)撒1000粒黃豆，有200粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案