Question

“a=

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”是“直線ax-y-4=0與直線x-2y-m=0平行”的（　�。�

• A、充要條件
• B、充分而不必要條件
• C、必要而不充分條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：先看由a=

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能否得到直線ax-y-4=0與直線x-2y-m=0平行：因為a=

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，m=8時這兩直線重合，所以得不出兩直線平行；再看由這兩直線平行能否得到a=

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：因為若兩直線平行，斜率相等，所以能得到a=

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．這樣根據充分條件，必要條件的概念即可找出正確選項．

解答： 解：（1）a=

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，若m=8時，直線ax-y-4=0與x-2y-m=0重合，即得不出這兩直線平行；
∴a=

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不是這兩直線平行的充分條件；
（2）若直線ax-y-4=0與直線x-2y-m=0平行，則兩直線的斜率相等，∴得到a=

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；
∴a=

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是這兩直線平行的必要條件；
綜上，由（1）（2）得a=

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是直線ax-y-4=0與直線x-2y-m=0的必要不充分條件．
故選C．

點評：考查兩直線平行的充要條件，充分條件、必要條件、必要而不充分條件的概念，通過本題知道，只通過兩直線斜率相等得不出這兩直線平行．