9．在四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為$\frac{65}{81}$，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{32}{81}$D．$\frac{8}{81}$

分析 先求出事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為P的值，再根據(jù)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式，求得事件A恰好發(fā)生一次的概率．

解答 解：設(shè)事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為P，則由題意可得1-（1-p）4=$\frac{65}{81}$，∴P=$\frac{1}{3}$，
故事件A恰好發(fā)生一次的概率為${C}_{4}^{1}$•$\frac{1}{3}$•${（\frac{2}{3}）}^{3}$=$\frac{32}{81}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式及n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率公式，所求的事件的概率與它的對(duì)立事件的概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為正方形，延長AB到D，使得AB=BD，平面AA1C1C⊥平面ABB1A1，A1C1=$\sqrt{2}$AA1，∠C1A1A=$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）若E，F(xiàn)分別為C1B1，AC的中點(diǎn)，求證：EF∥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求平面A1B1C1與平面CB1D所成的銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線的方向向量，直線的方向向量，若，且，則的值是（ ）

A．-3或1 B．3或-1 C.-3 D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若10b1（2）=a02（3），則數(shù)字a+b=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面圓O上，AB為圓O的直徑，圓柱的側(cè)面積為16π
，OA=2，∠AOP=120°．試求三棱錐A1-APB的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．不等式${（\frac{1}{2}）^{2{x^2}+x-1}}$＞1的解集是（-1，$\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點(diǎn)．
（1）證明：CD⊥平面PAE；
（2）若直線PB與平面PAE所成的角和直線PB與平面ABCD所成的角相等，求二面角P-CD-A的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{0，1，2}C．{-1，0，1}D．{-1，0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布 N（2，σ2），P（ξ≥4）=0.16，則 P（ξ≤0）=（　�。�
A．0.16B．0.32C．0.68D．0.84

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案