Question

8．作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=2^x+2；
（2）y=|lgx|；
（3）y=（$\frac{1}{2}$）^|x|．

Answer 1

分析 （1）利用函數(shù)y=4•2^x的圖象是將函數(shù)y=2^x的圖象的橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，即得圖象；
（2）通過y=|lgx|=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞1}\\{-lgx，}&{0＜x≤1}\end{array}\right.$，結(jié)合y=lgx的圖象即得所求圖象；
（3）通過y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{2}^{x}}，}&{x≥0}\\{{2}^{x}，}&{x＜0}\end{array}\right.$，分段畫出圖象即可．

解答 解：（1）∵y=2^x+2=4•2^x，
∴函數(shù)y=4•2^x的圖象是將函數(shù)y=2^x的圖象的橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，
∴其圖象如右圖：
（2）∵y=|lgx|=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞1}\\{-lgx，}&{0＜x≤1}\end{array}\right.$，
∴其圖象如下：

（3）∵y=（$\frac{1}{2}$）^|x|=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{2}^{x}}，}&{x≥0}\\{{2}^{x}，}&{x＜0}\end{array}\right.$，
∴其圖象如下：

點評 本題考查函數(shù)的圖象，注意解題方法的積累，屬于中檔題．