17．分析斜率公式k=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$（x1≠x2）的特征，完成下面題目：已知A（2，4）．B（3，3），點(diǎn)P（α，b）是線段AB（包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)．試求$\frac{b-1}{a-1}$的取值范圍．

分析 由題意畫(huà)出圖形，求出MB、MA所在直線的斜率得答案．

解答 解：如圖，

∵A（2，4）．B（3，3），點(diǎn)P（α，b）是線段AB（包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，
∴${k}_{MB}=1，{k}_{MA}=\frac{4-1}{2-1}=3$．
∴$\frac{b-1}{a-1}$的取值范圍是[1，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線斜率的求法，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)滿足方程（2alna-b）2+（c2-mc+3+d）2=0的點(diǎn)（a，b），（c，d）的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線M，N，若在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]內(nèi)，曲線M，N有兩個(gè)交點(diǎn)（其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)m的最大值為（　　）
A．4B．4+2ln3C．e+2+$\frac{3}{e}$D．$\frac{1}{e}$+3e-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=2x+2；
（2）y=|lgx|；
（3）y=（$\frac{1}{2}$）|x|．

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5．己知集合p={x∈R|x2-3x+b=0}，Q={x∈R|（x+1）（x2+3x-4=0}
（1）若b=4時(shí)，存在集合M，使得P?M?Q，求出這樣的集合M；
（2）P是否能成為Q的一個(gè)子集？若能．求b的取值或取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．判斷下列各題中的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是否共線：
（1）$\overrightarrow{a}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$一$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$；
（2）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如甲α是β的充分非必要條件，那么$\overline{α}$是$\overline{β}$的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{S{\;}_{7}}{S{\;}_{14}}$=$\frac{2}{5}$，則$\frac{S{\;}_{14}}{S{\;}_{21}}$=（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若關(guān)于x的方程x3-x2-x+a=0（a∈R）有三個(gè)實(shí)根x1，x2，x3，且滿足x1≤x2≤x3，則a的最小值為-$\frac{5}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx+（1-b）x+a，且f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$-b）．
（1）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，若b≥$\frac{7}{2}$，求f（x1）-f（x2）的最小值．

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