精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=1，A，B兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)撒一把黃豆，落在曲線y=x2與x軸所圍成陰影部分的概率為
 
．
分析：根據(jù)題意，利用定積分即可求得S陰影=2∫01（x2）dx=
2
3
，并將其與正方形面積一塊代入幾何概型的計算公式進(jìn)行求解．
解答：解：由已知易得：S矩形=2
S陰影=2∫01（x2）dx=
2
3

故質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率P=
S陰影
S正方形
=
1
3

故答案為
1
3
點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=
N(A)
N
求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD由兩個正方形拼成，則∠CAE的正切值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M為AD的中點(diǎn)，則
BM
•
BD
的值為
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=
π
2
，AD=
3
，EF=2．
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）當(dāng)二面角D-EF-C的大小為
π
3
時，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江一模）如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE
（1）當(dāng)平面A1DE⊥平面BCD時，求直線CD與平面A1CE所成角的正弦值；
（2）設(shè)M為線段A1C的中點(diǎn)，求證：在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，BM的長度為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在矩形ABCD中，AB=2+
3
，BC=1，E為線段DC上一動點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動到C，則K所形成軌跡的長度為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案