f（x）=
x2+1(x≤-1)
ax-3(x＞-1)
，在實(shí)數(shù)R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，此分段函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，故一次函數(shù)系數(shù)為負(fù)，且在分段點(diǎn)處，函數(shù)值應(yīng)是右側(cè)小于等于左側(cè)，由此得相關(guān)不等式，即可求解
解答： 解：依題意f（x）=
x2+1(x≤-1)
ax-3(x＞-1)
，在實(shí)數(shù)R上單調(diào)遞減，
a＜0
(-1)2+1＞-a-3
，解得-5＜a＜0，
故答案為：（-5，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟知一些基本函數(shù)的單調(diào)性是正確解對(duì)本題的關(guān)鍵，本題中有一易錯(cuò)點(diǎn)，忘記驗(yàn)證分段點(diǎn)出函數(shù)值的大小驗(yàn)證，做題時(shí)要注意考慮完全．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2+（a+1）x+2a＜0}且滿足A?B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1，x∈R．
（1）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為一次函數(shù)，且y隨x值增大而增大，若f[f（x）]=4x+6，f（x）的解析式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①若
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0；
②若
a
⊥
b
，則（
a
-
b
）2=
a
+
b
；
③
a
•
b
=
b
•
c
，則
a
=
c
；
④若
a
•
b
•
c
為非零向量，且
a
+
b
+
c
=0，
則若（
a
+
b
）•
c
＜0其中正確命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，日銷售量x（件）與貨件P（元/件）之間的關(guān)系為P=160-2x，生產(chǎn)x件所需的成本C=50+30x元，則當(dāng)x=
 
時(shí)，平均每件獲利最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，（
a
+2
b
）（
a
-
b
）=-6，則|
a
-2
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PD⊥面ABC于點(diǎn)D，且點(diǎn)D在AC上，PA=PB=PC=3，設(shè)AB=BC=2
3
，求AC與平面BPC所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，a 
2
3
=
4
9
，則log 
1
4
a=
 
，
log32
log2764
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案