若a＞0，a 
2
3
=
4
9
，則log 
1
4
a=
 
，
log32
log2764
=
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利于抑制投機(jī)求出a，然后求解表達(dá)式的值．
解答： 解：a＞0，a 
2
3
=
4
9
，
∴a=
8
27
，
∴l(xiāng)og 
1
4
a=log 
1
4
8
27
=-
3
2
+
3
2
log23．
log32
log2764
=
log32
6
3
log32
=
1
2
．
故答案為：=-
3
2
+
3
2
log23；
1
2
．
點(diǎn)評：他考查指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
x2+1(x≤-1)
ax-3(x＞-1)
，在實(shí)數(shù)R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+x5+sinx
x2
，求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合T={4，4t，4t2}，M={4，4-d，4-2d}，其中d，t∈R，若M=T，求t和d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（n），滿足f（0）=64，且f（n）=
1
2
f（n-1）+2，n∈N，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
BA
•
BC
=16，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的一點(diǎn)，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�
A、
7
6
B、
7
12
C、
7
6
+
3
3
D、
7
12
+
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
1
sin10°
-
3
cos10°
，則(
1+i
1-i
)
4
a
的值是（　�。�
A、-iB、iC、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若公比為q（q＜0）的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-
1
2
，且滿足an=
an-1+an-2
2
（n≥3）
（Ⅰ）求公比q的值；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an+12，求數(shù)列{
bn
2n+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一般信號塔越高覆蓋區(qū)域越大，某地為測量信號覆蓋區(qū)域，決定測量信號塔高度，某技術(shù)人員在C點(diǎn)測得信號塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)100米到D，測得塔頂A的仰角為30°，則信號塔高為（　　）
A、150米B、50米
C、100米D、120米

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同步練習(xí)冊答案