在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M和N分別是矩形ABCD和BB1C1C的中心，則過(guò)點(diǎn)A、M、N的平面截正方體的截面面積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：過(guò)點(diǎn)A、M、N的平面截正方體的截面即為平面AB1C，進(jìn)而根據(jù)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形面積為
3
4
a2得到答案．
解答： 解：如圖所示：
過(guò)點(diǎn)A、M、N的平面截正方體的截面即為平面AB1C，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，
故等邊△AB1C的邊長(zhǎng)為
2
，
故面積S=
3
4
×
2
2=
3
2
，
故答案為：
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的結(jié)構(gòu)特征，其中分析出過(guò)點(diǎn)A、M、N的平面截正方體的截面即為平面AB1C，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為1的圓，且這個(gè)幾何體是實(shí)心球體的一部分，則這個(gè)幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，直線l的參數(shù)方程式為
x=2t
y=t-1
（t為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系（取相同的長(zhǎng)度單位），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），猜想關(guān)于n的整式f（n）=
 
時(shí)，使得等式a1+a2+a3+…+an-1=f（n）•（an-1）對(duì)于大于1的一切自然數(shù)n都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x2+x，x≤1
log
1
3
x，x＞1
，g（x）=|x-k|+|x-1|，若對(duì)任意的x1，x2∈R，都有f（x1）≤g（x2）成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程ax2+bx+cy2=d2為圓，則應(yīng)滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（2，
π
2
）且與極軸平行的直線方程是（　�。�
A、ρ=2
B、θ=
π
2
C、ρcosθ=2
D、ρsinθ=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2cos2
π
8
-1=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
2
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：x3-2x2-5x+6＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案