分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、半角公式,求得要求式子的值.
解答 解:銳角三角形ABC中,∵sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,∴cosA=$\frac{1}{3}$,tanA=2$\sqrt{2}$.
∴tan2$\frac{B+C}{2}$+sin2$\frac{A}{2}$=tan2($\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$)+sin2$\frac{A}{2}$=cot2$\frac{A}{2}$+sin2$\frac{A}{2}$=$\frac{1+cosA}{1-cosA}$+$\frac{1-cosA}{2}$=2+$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{3}$,
故答案為:$\frac{7}{3}$.
點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、半角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 2$\sqrt{5}$ |
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