13．若冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈Z）的圖象與坐標軸無公共點，且關(guān)于原點對稱，則實數(shù)m的取值集合為{0，2}．

分析 直接利用冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，列出方程與不等式求解即可．

解答 解：冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$（m∈Z）的圖象與坐標軸無公共點，且關(guān)于原點對稱，
可得m2-2m-3≤0（m∈Z），并且m2-2m-3為奇數(shù)，解得m=0，或m=2．
則實數(shù)m的取值集合為：{0，2}．
故答案為：{0，2}．

點評 本題考查冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=loga（x+c）（a＞0且a≠1，a，c為常數(shù)）的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．a＞0，c＞1B．a＞1，0＜c＜1C．0＜a＜1，0＜c＜1D．0＜a＜1，c＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知sinθ，sinα，cosθ為等差數(shù)列，sinθ，sinβ，cosθ為等比數(shù)列，則cos2α-$\frac{1}{2}$cos2β=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一個三角形的三個內(nèi)角A，B，C 成等差數(shù)列，那么tan（A+C）的值是$-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在x（1+x）6的展開式中，含x4項的系數(shù)為（　　）
A．30B．20C．15D．10

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18．下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=-3x+1B．y=$\frac{2}{x}$C．y=x2-4x+5D．y=|x-1|+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓C與y軸相切，圓心在x軸下方并且與x軸交于A（1，0），B（9，0）兩點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l過點A（1，0）且被圓C所截弦長為6，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．記復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)$\sqrt{3}$+i的向量為$\overrightarrow{a}$，復(fù)數(shù)-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i對應(yīng)的向量為$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2alnx-$\frac{1}{2}$ax2+2x，實數(shù)a≠0．
（1）若f（x）在區(qū)間（1，3）上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）的圖象是否存在不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），使f（x）在點M（x0，f（x0））處的切線l滿足l∥AB（其中x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）？若存在，求出A，B的坐標；否則，說明理由．

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