3.已知函數(shù)y=loga(x+c)(a>0且a≠1,a,c為常數(shù))的圖象如圖,則下列結論正確的是( 。
A.a>0,c>1B.a>1,0<c<1C.0<a<1,0<c<1D.0<a<1,c>1

分析 根據函數(shù)的單調性,可判斷a的取值,根據函數(shù)圖象與坐標軸的交點位置,可判斷c的取值,進而得到答案.

解答 解:∵函數(shù)y=loga(x+c)(a>0且a≠1,a,c為常數(shù))為減函數(shù),
故0<a<1,
∵函數(shù)圖象與x軸的交點在正半軸,
故x=1-c>0,即c<1,
∵函數(shù)圖象與y軸有交點,
故c>0,
故0<c<1,
故選:C.

點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質,是解答的關鍵.

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