P（x，y）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的動點，過P作橢圓長軸的垂線PD，D是垂足，M是PD的中點，則M的軌跡方程是（　�。�
分析：設(shè)點M坐標為（x，y）則點P坐標為（x，2y）代入橢圓方程，化簡整理可得線段PD的中點M的軌跡方程．
解答：解：設(shè)點P坐標（x0，y0），PD中點坐標（x，y），
因為P是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上的動點，∴
x
2
0
16
+
y
2
0
9
=1  ①
則由中點公式知，
x=x0
y=
y0
2
，即
x0=x
y0=2y
，
代入①化簡得：
x2
16
+
4y2
9
=1．
故選C．
點評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是先設(shè)出點P坐標，再根據(jù)題設(shè)中的條件找到他們的相關(guān)性．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A、0＜e≤
2
2
B、
2
2
≤e＜1
C、0＜e＜1
D、e=
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率e的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，點P（x，y）是橢圓上的一個動點，若2x+
3
y的最大值為10，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P（x，y）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．0＜e≤
2
2
B．
2
2
≤e＜1		C．0＜e＜1D．e=
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第8章 圓錐曲線）：8.4 圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

設(shè)P（x，y）是橢圓（a＞b＞0）上一動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，當x=    時，|PF1||PF2|的積最大為    ；當x=    時，|PF1||PF2|的積最小為    ．

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