6．某科研所決定拿出一定數(shù)量的資金對科研人員決進(jìn)行獎勵，按照科研成果價值的大小決定獎勵前十名，第一名得全部獎金的一半多1萬元；第二名得剩余獎金的一半多1萬元：第三 名再得剩余獎金的一半多1萬元；依此類推，到第十名時，恰得獎金1萬元．畫出求該科研所總共拿出多少萬元作為獎金的流程圖．

分析 根據(jù)題意設(shè)第1名到第10名得到的獎金分別是S1，S2，…，S10，由科研人員得到的獎金為余下的一半多一萬元，可得S10=1，S9=（1+1）×2，S8=（4+1）×2，…S1=（S2+1）×2，得遞推公式S10=1，Sn=Sn+1+1，n=1，2，…9，根據(jù)以上思路，即可得程序框圖．

解答 解：程序框圖如下：

點評 本題主要考查了設(shè)計程序框圖解決實際問題，由題意得到遞推公式是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC=（2b-c）cosA．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）已知a=2，求三角形ABC面積的最大值．

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17．在數(shù)列{an}中，若存在一個確定的正整數(shù)T，對任意n∈N*滿足an+T=an，則稱{an}是周期數(shù)列，T叫做它的周期．已知數(shù)列{xn}滿足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=|xn+1-xn|，若數(shù)列{xn}的周期為3，則{xn}的前100項的和為67．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有|FA|=|FD|．當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為3時，△ADF為正三角形．
（1）求C的方程；
（2）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，證明直線AE過定點，并求出定點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過2分鐘，那么收取通話費(fèi)0.2元，如果通話時間超過2分鐘，那么超過部分以每分0.1元收取通話費(fèi)用（通話不足1分鐘時按1分鐘計），試設(shè)計一個計算通話費(fèi)用的算法，要求寫出算法畫出程序框圖．

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11．如圖，已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．

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18．已知 {an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$（n≥2），則a2016=2．

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15．化簡求值．
（1）$\frac{\sqrt{{a}^{3}^{2}\root{3}{a^{2}}}}{（{a}^{\frac{1}{4}}^{\frac{1}{2}}）^{4}{a}^{-\frac{1}{3}}^{\frac{1}{3}}}$（a＞0，b＞0）；
（2）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）0.5．

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16．已知x+x-1=4，求：
（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值．

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