2．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，E是DD1的中點，F(xiàn)是平面B1C1E與直線AA1的交點．證明：EF∥A1D1．

分析 由AD∥BC，得到BC∥平面ADD1A1，由此能證明AD∥BC，進(jìn)而得到EF∥A1D1．

解答 證明：∵AD∥BC，AD?平面ADD1A1，BC?平面ADD1A1，
∴BC∥平面ADD1A1，
又∵BC?面BCEF，面ADD1A1∩面BCEF=EF，
∴BC∥EF，又AD∥BC，
又∵AD∥A1D1
∴EF∥A1D1．

點評 本題考查的知識點是空間直線與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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12．若集合A={x|ax2-（2-a）x+1=0，x∈R}中的元素都是集合B={1，2}的元素，求a的值．

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13．有一個圓心為（a，b），半徑為c的定圓如圖所示，則直線ax-by+c=0與直線x+y-1=0的交點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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10．已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）當(dāng)a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上取得極值，求實數(shù)t滿足的條件；
（2）若坐標(biāo)原點為O，0＜a＜b，a+b＜2$\sqrt{3}$，f（x）在x=s，x=t處取得極值，求證：直線OA、OB不可能垂直．

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17．f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，（　�。�
A．最大值為1，最小值為-1B．最大值為1，最小值為-$\frac{1}{2}$
C．最大值為2，最小值為-2D．最大值為2，最小值為-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-1|，若a＞b＞1且f（a）=f（b），則ab-a-b的取值范圍是（-1，1）．

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14．若a，b∈R，集合{1，a+b，a}={0，$\frac{a}$，b}，求a 2014+b2015的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知集合A={x|x2-6=|x|，x∈Z}，B={x|x3-4x2+3x=0}，則A∩B={3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）若m，n∈{1，2，3，4}，則方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示橢圓有多少個？
（2）若m，n∈{1，2，3，4}，則方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示焦點在x軸上的橢圓有多少個？

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