有如下結(jié)論：“圓上一點(diǎn)處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)為 A、B.
（1）求證：直線AB恒過一定點(diǎn)；
（2）當(dāng)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積.
（1）略（2）

（1）設(shè)M
…2分
∵點(diǎn)M在MA上∴,同理可得②       …3分
由①②知AB的方程為…………4分
易知右焦點(diǎn)F（）滿足③式，      …5分
故AB恒過橢圓C的右焦點(diǎn)F（） …6分
（2）把AB的方程 …7分
∴               …8分
又M到AB的距離            …10分
∴△ABM的面積……………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分11分）已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)。
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)分別作拋物線的切線，兩切線相交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率在上變化時(shí)，直線斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我國計(jì)劃發(fā)射火星探測(cè)器，該探測(cè)器的運(yùn)行軌道是以火星（其半徑百公里）的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓. 如圖，已知探測(cè)器的近火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最近的點(diǎn)）到火星表面的距離為百公里，遠(yuǎn)火星點(diǎn)（軌道上離火星表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）到火星表面的距離為800百公里. 假定探測(cè)器由近火星點(diǎn)第一次逆時(shí)針運(yùn)行到與軌道中心的距離為百公里時(shí)進(jìn)行變軌，其中、分別為橢圓的長半軸、短半軸的長，求此時(shí)探測(cè)器與火星表面的距離（精確到1百公里）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C。
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使
？若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由：
（III）對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n），存在不平行于x軸的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使，試求實(shí)數(shù)n的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為曲線是以橢圓中心為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線.
(Ⅰ)求曲線的方程；
(Ⅱ)直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求直線的傾斜角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，、邊上的高分別為、，則以、為焦點(diǎn)，且過、的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1（－c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線上存在點(diǎn)P，使，則雙曲線的離心率e的取值范圍（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓右焦點(diǎn)重合，則的值為（  ）
A．-2B．2C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線所圍成圖形的面積為        ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案