【題目】下列說法正確的是( )

A. 若命題均為真命題，則命題為真命題

B. “若，則”的否命題是“若”

C. 在，“”是“”的充要條件

D. 命題“”的否定為“”

【答案】D

【解析】

利用復合命題的真假四種命題的逆否關系以及命題的否定，充要條件判斷選項的正誤即可．

對于A：若命題p，￢q均為真命題，則q是假命題，所以命題p∧q為假命題，所以A不正確；
對于B：“若，則”的否命題是“若，則”，所以B不正確；
對于C：在△ABC中， “”“A+B=”“A=-B”sinA=cosB，
反之sinA=cosB，A+B=，或A=+B，“C=”不一定成立，
∴C=是sinA=cosB成立的充分不必要條件，所以C不正確；
對于D：命題p：“x0∈R，x02-x0-5＞0”的否定為￢p：“x∈R，x2-x-5≤0”，所以D正確．
故選：D．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-x2 -kx（其中e為自然對數(shù)的底，k為常數(shù)）有一個極大值點和一個極小值點．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）證明：f(x)的極大值不小于1．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|3x＋2|.

(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；

(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，若橢圓經(jīng)過點，且△PF1F2的面積為2．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設斜率為1的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于A，B兩點，與橢圓C交于C，D兩點，且（），當取得最小值時，求直線的方程.

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【題目】某地區(qū)高考實行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學和英語是考生的必考科目，考生還須從物理、化學、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目．若一個學生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目，則稱該學生的選考方案確定；否則，稱該學生選考方案待確定．例如，學生甲選擇“物理、化學和生物”三個選考科目，則學生甲的選考方案確定，“物理、化學和生物”為其選考方案．

某學校為了解高一年級420名學生選考科目的意向，隨機選取30名學生進行了一次調查，統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表：

性別

選考方案確定情況

物理

化學

生物

歷史

地理

政治

男生

選考方案確定的有8人

8

8

4

2

1

1

選考方案待確定的有6人

4

3

0

1

0

0

女生

選考方案確定的有10人

8

9

6

3

3

1

選考方案待確定的有6人

5

4

1

0

0

1

（1）估計該學校高一年級選考方案確定的學生中選考生物的學生有多少人？

（2）假設男生、女生選擇選考科目是相互獨立的．從選考方案確定的8位男生中隨機選出1人，從選考方案確定的10位女生中隨機選出1人，試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學科的概率；

（3）從選考方案確定的8名男生中隨機選出2名，設隨機變量求的分布列及數(shù)學期望．

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【題目】已知拋物線上一點到其焦點下的距離為10.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設過焦點F的的直線與拋物線C交于兩點，且拋物線在兩點處的切線分別交x軸于兩點，求的取值范圍.

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【題目】1970年4月24日，我國發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”，從此我國開啟了人造衛(wèi)星的新篇章，人造地球衛(wèi)星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律：衛(wèi)星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時，其運行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時間內掃過的面積相等.設橢圓的長軸長、焦距分別為，，下列結論不正確的是( )

A.衛(wèi)星向徑的最小值為

B.衛(wèi)星向徑的最大值為

C.衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小，橢圓軌道越扁

D.衛(wèi)星運行速度在近地點時最小，在遠地點時最大

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【題目】某小型水庫的管理部門為研究庫區(qū)水量的變化情況，決定安排兩個小組在同一年中各自獨立的進行觀察研究.其中一個小組研究水源涵養(yǎng)情況.他們通過觀察入庫的若干小溪和降雨量等因素，隨機記錄了天的日入庫水量數(shù)據(jù)（單位:千），得到下面的柱狀圖（如圖甲）.另一小組則研究由于放水、蒸發(fā)或滲漏造成的水量消失情況.他們通過觀察與水庫相連的特殊小池塘的水面下降情況來研究庫區(qū)水的整體消失量，隨機記錄了天的庫區(qū)日消失水量數(shù)據(jù)（單位:千），并將觀測數(shù)據(jù)整理成頻率分布直方圖（如圖乙）.

（1）據(jù)此估計這一年中日消失水量的平均值；

（2）以頻率作為概率，試解決如下問題：

①分別估計日流入水量不少于千和日消失量不多于千的概率；

②試估計經(jīng)過一年后，該水庫的水量是增加了還是減少了，變化的量是多少？（一年按天計算），說明理由.

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