直線3x+4y-12=0與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，則△AOB的內(nèi)切圓的方程為
 
．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：令x=0、y=0代入3x+4y-12=0分別求出A、B的坐標(biāo)，設(shè)△AOB的內(nèi)切圓的圓心（a，b），再由相切列出方程求出a、b的值，代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：令x=0代入3x+4y-12=0得，y=3，則A（0，3），
令y=0代入3x+4y-12=0得，x=4，則B（4，0）
設(shè)△AOB的內(nèi)切圓的圓心（a，b），
因?yàn)閮?nèi)切圓與x、y軸都相切，所以a=b=r，
又內(nèi)切圓與直線3x+4y-12=0相切，所以a=r=
|3a+4b-12|
9+16
，
化簡(jiǎn)解得，a=1或a=6＞4（舍去），
所以△AOB的內(nèi)切圓的方程為：（x-1）2+（y-1）2=1，
故答案為：（x-1）2+（y-1）2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的方程求法：待定系數(shù)法，以及直線與圓相切的條件，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)不共線，O為平面ABC外的一點(diǎn)，
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+λ
OC
，且P與A、B、C四點(diǎn)共面，則λ的值為（　�。�
A、
1
3
B、
2
15
C、-
13
15
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
ax+2
x
的值域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
+
9-3x
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[1，
3
]
B、[
3
，2]
C、[1，2]
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程sin2x+cosx+k=0有解，則k的范圍是（　　）
A、-
5
4
≤k≤1
B、-
5
4
≤k≤0
C、0≤k≤
5
4
D、-1≤k≤
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}是等差數(shù)列，Tn、Sn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，且
Tn
Sn
=
n
2n-1
，則
a6
b6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a＜0時(shí)，關(guān)于x的不等式x2-4ax-5a2＞0的解集是（　�。�
A、{x|x＞5a或x＜-a}
B、{x|x＜5a或x＞-a}
C、{x|-a＜x＜5a}
D、{x|5a＜x＜-a}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2009（x）=（　�。�
A、sinxB、-sinx
C、cosxD、-cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx+mx（m∈R）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的斜率為2．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）f（x）≤kx2對(duì)?x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）已知m，n∈N*且m＞n＞1，證明：
mn
nm
＞
n
m
．

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