已知A、B、C三點(diǎn)不共線，O為平面ABC外的一點(diǎn)，
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+λ
OC
，且P與A、B、C四點(diǎn)共面，則λ的值為（　�。�
A、
1
3
B、
2
15
C、-
13
15
D、不能確定
考點(diǎn)：共線向量與共面向量
專題：平面向量及應(yīng)用,空間向量及應(yīng)用
分析：利用向量共面定理即可得出．
解答： 解：∵A、B、C三點(diǎn)不共線，
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+λ
OC
，且P與A、B、C四點(diǎn)共面，
∴
1
5
+
2
3
+λ=1，解得λ=
2
15
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了向量共面定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+2bx2-3x的極值點(diǎn)是x=1和x=-1．
（1）證明：當(dāng)x1，x2∈[-2，2]時(shí)，|f（x1）-f（x2）|≤4；
（2）若過點(diǎn)A（1，t）可作曲線y=f（x）的三條切線，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為y1=5.06x-0.15x2和y2=2x，其中x為銷售量（單位：輛），若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為（　�。�
A、45.6萬元
B、45.606萬元
C、45.56萬元
D、45.51萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a2=2，且點(diǎn)（Sn，Sn+1）在直線y=kx-1上．
（1）求k的值；
（2）求證{an}是等比數(shù)列．
（3）設(shè)bn=nan，求{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題不正確的是（　�。�
A、如果f（x）=
1
x
，則
lim
x→+∞
f（x）=0
B、如果f（n）=
n2-2n
n+2
，則
lim
n→∞
f（n）不存在
C、如果f（x）=2x-1，則
lim
x→0
f（x）=0
D、如果f（x）=
x，x≥0
x+1，x＜0
，則
lim
x→0
f（x）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
是空間二向量，若|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
-
b
|=
7
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
n→∞
（
n2+1
n+1
+an+b）=3，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

容量為100的某個(gè)樣本拆分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組頻率之和為0.79，而剩下的三組的頻率成公差為0.05的等差數(shù)列，則剩下的三組中頻率最大的一組的頻率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y-12=0與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，則△AOB的內(nèi)切圓的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案