10．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinθ的值，再利用兩角差的余弦公式求得cos（$\frac{π}{6}$-θ）的值．

解答 解：cosθ=-$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜π，∴sinθ=$\sqrt{{1-cos}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$，
則cos（$\frac{π}{6}$-θ）=cos$\frac{π}{6}$cosθ+sinθsin$\frac{π}{6}$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$，
故答案為：$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角差的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，則使f（a）＜0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|x2-x-6≤0}，集合B={x|x2+2x-3≤0}，集合C={x|m+1≤x≤2m}
（1）若全集U=R，求A∪B，A∩B，（∁UA）∩（∁UB）
（2）若A∩C=C，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=f（x）在R上為偶函數(shù)且在[0，+∞）上單調(diào)遞增．若f（t）＞f（2-t），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．$（\frac{2}{3}，2）$D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在如下程序框圖中，輸人f0（x）=x，則輸出的是2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．命題“?x∈[-1，2]，x2-2x-a≤0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥3B．a≤3C．a≥0D．a≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若α∈[0，2π），sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則角α的范圍是$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知2sinθ-cosθ=1，3cosθ-2sinθ=a，記數(shù)a形成的集合為A，若x∈A，y∈A，則以點(diǎn)P（x，y）為頂點(diǎn)的平面圖形可以是．
A．正方形B．五邊形C．三角形D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=|x3-1|+x3+ax（a∈R）
（1）解關(guān)于字母a的不等式[f（-1）]2≤f（2）；
（2）a=-12，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（3）若a＜0，求f（x）的最小值．

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