求和橢圓9x2+4y2=36有相同的焦點，且經(jīng)過點（2，-3）的橢圓的方程．
∵橢圓9x2+4y2=36的標準方程為
x2
4
+ 
y2
9
=1
∴其焦點坐標為（0，±
5
）
∵所求橢圓與橢圓9x2+4y2=36有相同的焦點，
∴設所求橢圓方程為
x2
b
+
y2
b+5
=1
∵橢圓經(jīng)過點（2，-3）
∴
22
b
+
(-3)2
b+5
=1
∴b=10
∴和橢圓9x2+4y2=36有相同的焦點，且經(jīng)過點（2，-3）的橢圓的方程為
x2
10
+
y2
15
=1
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