10．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1-an=2n，則an=n2-n+3．

分析 依次寫出a1=3，a2-a1=2，a3-a2=4，…，an-an-1=2（n-1），從而解得．

解答 解：∵a1=3，
a2-a1=2，
a3-a2=4，
…
an-an-1=2（n-1），
上式相加可得，
an=2（n-1）+2（n-2）+2（n-3）+…+4+2+3
=n2-n+3，
故答案為：n2-n+3．

點(diǎn)評(píng) 本題了數(shù)列遞推公式的應(yīng)用及累加法的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$，則$|{\overrightarrow b}|$等于（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．tan750°的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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18．500輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過70km/h的汽車數(shù)量為50輛．

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5．從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)．則下列事件是互斥事件但不是對(duì)立事件的是（　�。�
A．恰好有1件次品和恰好有2件次品B．至少有1件次品和全是次品
C．至少有1件正品和至少有1件次品D．至少有1件次品和全是正品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{4}{x^4}$在區(qū)間（0，3）上的極值點(diǎn)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)${a_1}=\frac{5}{4}$，且an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}{a}_{n}，n為偶數(shù)}\\{{a}_{n}+\frac{1}{4}，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$，記${b_n}={a_{2n-1}}-\frac{1}{4}$，
（1）求b1，b2；
（2）求證{bn}為等比數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列cn=a2n-1•（bn-1），是否存在正整數(shù)k，使得對(duì)一切n∈N*，都有cn≥ck恒成立，若存在求出ck及k的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．命題：“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是（　�。�
A．若x≥1或 x≤-1，則 x2≥1B．若-1＜x＜1，則 x2＜1
C．若x＞1或x＜-1，則 x2＞1D．若 x2≥1，則 x≥1或 x≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．正態(tài)分布密度函數(shù)Φ（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}•σ}•{e}^{{-}^{\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}}$其中μ＜0，的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案