【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護問題，某監(jiān)測站點于2018年1月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)()，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

空氣質(zhì)量指數(shù)()

空氣質(zhì)量等級

空氣優(yōu)

空氣良

輕度污染

中度污染

重度污染

天數(shù)

20

40

10

5

（1）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出，的值，并完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中，用分層抽樣的方法抽取天，再從中任意選取天，求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析；(3).

【解析】分析：（1）利用統(tǒng)計表和頻率分布直方圖能求出n，m的值，并能完成頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖能求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）氣質(zhì)量指數(shù)為和的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取4天和1天，在所抽取的5天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為的天分別記為，，，；將空氣質(zhì)量指數(shù)為的天記為，從中任取天，利用列舉法能求出事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.

解析：（1）∵，∴，∵，∴，

；；；.

（2）眾數(shù)為120.中位數(shù)為.

（3）在空氣質(zhì)量指數(shù)為和的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取天和天，在所抽取的天中，將空氣質(zhì)量指數(shù)為的天分別記為，，，；將空氣質(zhì)量指數(shù)為的天記為，從中任取天的基本事件分別為：，，，，，，，，，共種，其中事件“兩天空氣都為良”包含的基本事件為，，，，，共種，所以事件“兩天都為良”發(fā)生的概率是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】正四面體ABCD中，M是棱AD的中點，O是點A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為____．

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（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若 ， ，求△ABC的面積．

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【題目】（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.

（I）求a，b的值；

（II）證明：f(x)≤2x-2。

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【題目】某學(xué)校青年職工、中年職工、老年職工的人數(shù)之比為7:5:3，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 ．若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為______．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+sinx，且f（y2﹣2y+3）+f（x2﹣4x+1）≤0，則當y≥1時， 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】北京市環(huán)境保護監(jiān)測中心每月向公眾公布北京市各區(qū)域的空氣質(zhì)量狀況年1月份各區(qū)域的濃度情況如表：

各區(qū)域1月份濃度單位：微克立方米表

區(qū)域

濃度

區(qū)域

濃度

區(qū)域

濃度

懷柔

27

海淀

34

平谷

40

密云

31

延慶

35

豐臺

42

門頭溝

32

西城

35

大興

46

順義

32

東城

36

開發(fā)區(qū)

46

昌平

32

石景山

37

房山

47

朝陽

34

通州

39

從上述表格隨機選擇一個區(qū)域，其2018年1月份的濃度小于36微克立方米的概率是　　

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（﹣x）+f（x+3）=0；當x∈（0，3）時，f（x）= ，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，且e≈2.72，則方程6f（x）﹣x=0在[﹣9，9]上的解的個數(shù)為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖.

記表示臺機器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，表示臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元），表示購機的同時購買的易損零件數(shù)．

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）若要求 “需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于，求的最小值；

（3）假設(shè)這臺機器在購機的同時每臺都購買個易損零件，或每臺都購買個易損零件，分別計算這臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買臺機器的同時應(yīng)購買個還是個易損零件？

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