若是互不重合的直線，是互不重合的平面，給出下列命題：
①若則或；
②若則；
③若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
④若且則；
⑤若且則.
其中正確命題的序號(hào)是     .
②④⑤

試題分析：①由面面垂直性質(zhì)定理知：當(dāng)且時(shí)，才有；所以①錯(cuò);
②因?yàn)閮善叫衅矫姹坏谌矫娼氐玫慕痪�平行，所以②對(duì);
③命題“若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線”的逆否命題為“若垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則垂直于”，這不符線面垂直判定定理，所以③錯(cuò);
④因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824033956947664.png" style="vertical-align:middle;" />所以又所以由線面平行判定定理得，同理可得，所以④對(duì);
⑤利用一個(gè)結(jié)論，兩相交平面同垂直于第三平面，則它們交線垂直于第三平面，所以⑤對(duì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，點(diǎn)E在棱PB上，且PE＝2EB.

(1)求證：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求證：PD∥平面EAC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)．

(1)求證：//平面；
(2)若平面平面，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線//平面，直線平面，則（ ）．
A．//B．與異面 C．與相交 D．與無(wú)公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中錯(cuò)誤的是 (　　)．
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方體，點(diǎn)，，分別是線段，和上的動(dòng)點(diǎn)，觀察直線與，與．給出下列結(jié)論：
①對(duì)于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；
②對(duì)于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；
③對(duì)于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得；
④對(duì)于任意給定的點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四面體ABCD中，有如下結(jié)論：
①若，則；
②若分別是的中點(diǎn)，則的大小等于異面直線與所成角的大�。�
③若點(diǎn)是四面體外接球的球心，則在面上的射影為的外心；
④若四個(gè)面是全等的三角形，則為正四面體.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線，和平面且，給出下列四個(gè)命題：
①②③④
其中真命題的有________(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)全部正確命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是(    )
A．若，則
B．若，則
C．若，則⊥
D．若，則

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同步練習(xí)冊(cè)答案