2．已知t＞0，若$\int_0^t（2x-1）dx=12$，則t=4．

分析 找出一次函數(shù)的f（x）=2x-1的原函數(shù)，然后代入$\int_0^t（2x-1）dx=12$，即可求出t值．

解答 解：${∫}_{0}^{t}$（2x-1）dx=（x2-x）|0t=t2-t=12，（t＞0）
∴t=4或t=-3（舍）．
則t的值等于3．
故答案為：4．

點(diǎn)評 此題考查定積分的性質(zhì)及其計(jì)算，是高中新增的內(nèi)容，要掌握定積分基本的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出原函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線E：y=2x2的焦點(diǎn)為F，E上有四點(diǎn)A，B，C，D滿足$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{FC}$+$\overrightarrow{FD}$=$\overrightarrow{0}$，則|$\overrightarrow{FA}$|+|$\overrightarrow{FB}$|+|$\overrightarrow{FC}$|+|$\overrightarrow{FD}$|=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（2）=-$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABCD中（圖1），E是BC的中點(diǎn)，DB=2，DC=1，BC=$\sqrt{5}$，AB=AD=$\sqrt{2}$，將（圖1）沿直線BD折起，使二面角A-BD-C成銳二面角且三棱錐A-BDC的體積為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．（如圖2）
（1）求證：平面ABC⊥平面BDC；
（2）求直線AE與平面ADC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的長方體，∠AD1A1=60°，AD1=4，點(diǎn)P是AD1上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）試判斷不論點(diǎn)P在AD1上的任何位置，是否都有平面B1PA1垂直于平面AA1D1？并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）當(dāng)P為AD1的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線AA1與B1P所稱角的余弦值；
（Ⅲ）求直線PB1與平面AA1D1所成角的正切值的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=2，二面角P-BC-A的大小為60°，三棱錐P-ABC的體積為$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$，則直線PB與平面PAC所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓（x+1）2+y2=4上運(yùn)動．
（Ⅰ）求線段AB的中點(diǎn)軌跡方程M；
（Ⅱ）求軌跡M上的點(diǎn)到點(diǎn)P（5，4）的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某人有一容積為V，高為a且裝滿了油的直三棱柱形容器，不小心將該容器掉在地上，有兩處破損并發(fā)生滲漏，其位置分別在兩條側(cè)棱上且距下底面高度分別為b、c的地方，且容器蓋也被摔開了（蓋為上底面），為減少油的損失，此人采用破口朝上，傾斜容器的方式拿回家，估計(jì)容器內(nèi)的油最理想的剩余量是多少．（容器壁的厚度忽略不計(jì)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠B1AB=60°
（1）求A1C與平面ABCD所成的角的大��；
（2）求異面直線B1C與A1C1所成角的大�。�

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