已知集合A={x|-7≤2x-1≤9}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求解不等式化簡(jiǎn)集合A，由由A∪B=A，得B⊆A，然后分B=∅和B≠∅求解m的取值范圍．
解答： 解：∵A={x|-7≤2x-1≤9}={x|-3≤x≤5}，
B={x|m-2＜x＜2m-3}，
又由A∪B=A，得B⊆A，
當(dāng)B=∅時(shí)，m-2≥2m-3，
∴m≤1；
當(dāng)B≠∅時(shí)，
∵B⊆A，
∴
m-2＜2m-3
m-2≥-3
2m-3≤5
，解得1＜m≤4．
綜上所述，m的取值范圍為（-∞，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并集及其運(yùn)算，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2x-1
2x+1
是奇函數(shù)
 
．（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（1，2，3）關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)為A1，則A1坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，2，-3）
B、（-1，-2，-3）
C、（-1，-2，3）
D、（1，-2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
3x-2
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（2，+∞）
B、（+∞，2）
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A是函數(shù)f（x）=
x+3
+lg（4-x）的定義域，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在底面為棱形的四棱錐P-ABCD在那個(gè)，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=
2
，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y2-x-2y=0在二階矩陣M=
1 a
b 1
的作用下變換為曲線y2=x；
（i）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（ii）求M的逆矩陣M-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，
①函數(shù)f（x）在R上有最小值；
②當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱；
④當(dāng)b＜0時(shí)，方程f（x）=0有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根的充要條件是b2＞4|c|．
則上述命題中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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