若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)的反函數(shù)，則y=f（x）的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)原函數(shù)確定出它的反函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)反函數(shù)的解析式確定出它的圖象的形狀，從而選出答案．
解答：解：根據(jù)0≤x≤1，得出0≤2-2x2≤2，所以y∈[-，0]，故函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的定義域是[-，0]，值域是[0，1]．由平方整理得出，結(jié)合x，y的范圍，得出，從而原函數(shù)的反函數(shù)的解析式為，x∈[-，0]，y∈[0，1]．因此反函數(shù)的圖象是橢圓在第二象限的部分．
故選B．
點評：本題考查反函數(shù)解析式的求法，考查函數(shù)值域的確定．考查轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法，考查橢圓標準方程的確認，考查曲線的方程與函數(shù)解析式的聯(lián)系．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（
a
，a），則函數(shù)y=f（x+
4
x
-3）的值域為
 
．

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若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫
1
-1
f（x）dx=（　�。�

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若函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）為增函數(shù)的（　�。�

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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f(2)=
1
9
，則f（x）=（　　）

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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象過點(
a
，a)，且函數(shù)y=-f(x+
m
x
-3)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則正數(shù)m的取值范圍是
 
．

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