已知命題:復數(shù),復數(shù),是虛數(shù);命題:關于的方程的兩根之差的絕對值小于;若為真命題,求實數(shù)的取值范圍.

的取值范圍為.

解析試題分析:對于為虛數(shù)的條件是,然后將的范圍求出來;對于,利用二次方程根與系數(shù)的關系并結合不等式求解出的取值范圍;由為真命題可知,都為真命題,故求出為真時的的取值范圍的集合的交集即可.
試題解析:由題意知,
      2分
若命題為真,是虛數(shù),則有
所以的取值范圍為      4分
若命題為真,則有   7分

所以有 10分
由題意知,都是真命題,實數(shù)的取值范圍為      12分.
考點:1.復數(shù)的概念;2.二次方程根與系數(shù)的關系;3.邏輯聯(lián)結詞.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知拋物線.命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點.命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2.若為假, 為真,求k的取值范圍.

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集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),關于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集為B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)設p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要條件,求a的取值范圍。

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已知命題p:x∈[1,2],x2-a≥0,命題q:x0∈R,x+2ax0+2-a=0,若“p且q”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知條件,條件,若的充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

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設命題:實數(shù)滿足,其中;命題:實數(shù)滿足.
(1)若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若成立的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

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已知命題:任意,命題:函數(shù)上單調遞減.
(1)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若均為真命題,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

給定兩個命題,:對任意實數(shù)都有恒成立;:關于的方程有實數(shù)根;如果為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,對是方程的兩個根,不等式對任意實數(shù)恒成立;:函數(shù)有兩個零點,求使“”為真命題的實數(shù)的取值范圍。

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