已知命題:任意,,命題:函數(shù)在上單調(diào)遞減.
(1)若命題為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若和均為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1);(2).
解析試題分析:對(duì)于命題,要使得對(duì)于任意,恒成立,只需小于或等于的最小值;對(duì)于命題,要使函數(shù)在上單調(diào)遞減,只需,從而得到的取值范圍.
試題解析:(1)當(dāng)為真命題時(shí),有恒成立,只需小于或等于的最小值,所以,即實(shí)數(shù)的取值范圍.
(2)當(dāng)為真命題時(shí),有,結(jié)合(1)取交集,有實(shí)數(shù)的取值范圍.
考點(diǎn):本題考查了圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的掌握,以及對(duì)于復(fù)合命題真假性關(guān)系的判斷.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)命題p:(4x-3)2≤1;命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知命題:復(fù)數(shù),復(fù)數(shù),是虛數(shù);命題:關(guān)于的方程的兩根之差的絕對(duì)值小于;若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)命題p:函數(shù)的定義域?yàn)镽;命題q:不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立。
(1)如果p是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)如果命題“p或q”為真命題,且“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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命題函數(shù)既有極大值又有極小值;
命題直線與圓有公共點(diǎn).
若命題“或”為真,且命題“且”為假,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知命題方程在上有解,命題函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/89/1/1pfi13.png" style="vertical-align:middle;" />,若命題“或”是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0(其中a≠0),q:實(shí)數(shù)x滿足
(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域?yàn)镽;命題q:不等式2x2+x>2+ax,在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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