3．若f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x）=（　　）
A．x2-2B．x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$C．x2+2D．x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$

分析 利用配方法，求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：∵f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2．
∴f（x）=x2-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，配方法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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A．1B．2C．3D．4

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（1）若f（x）在[-1，1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；
（2）f（x）的最小值是關(guān)于m的函數(shù)g（m），求g（m）的解析式和g（m）的最大值．

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