18．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ-3}\\{y=2sinθ+1}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）化為普通方程是（x+3）2+（y-1）2=4．

分析 利用sin2θ+cos2θ=1，即可得出．

解答 解：由x=2cosθ-3可得cosθ=$\frac{x+3}{2}$，
同理可得：sinθ=$\frac{y-1}{2}$．
∴sin2θ+cos2θ=$（\frac{y-1}{2}）^{2}$+$（\frac{x+3}{2}）^{2}$=1，
化為（x+3）2+（y-1）2=4．
故答案為：（x+3）2+（y-1）2=4．

點評 本題考查了同角三角函數(shù)平方關(guān)系、參數(shù)方程化為普通方程，考查了計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．不等式|x-a|+3x≤0的解集包括x≤-1，則a的取值范圍為[-4，2]．

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9．如果x，y∈N，且1≤x≤3，x+y＜7，那么滿足條件的不同的有序自然數(shù)對（x，y）的個數(shù)是15．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-[x]，x≥0}\\{\frac{1}{2}f（x+1），x＜0}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.6]=-2，[1.3]=1，則函數(shù)y=f（x）-lg（3-x）不同零點的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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13．一根長l cm的線，一段固定，另一端懸掛一個小球，小球擺動時離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式是s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}$t+$\frac{π}{3}$），其中g(shù)是重力加速度，當(dāng)小球擺動的周期是1s時，線長l等于（　�。�
A．$\frac{g}{π}$B．$\frac{g}{2π}$C．$\frac{g}{{π}^{2}}$D．$\frac{g}{{4π}^{2}}$

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3．若f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x）=（　�。�
A．x2-2B．x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$C．x2+2D．x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$

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10．已知a＞0，b＞0，a+b=1，（a+$\frac{1}{a}$）2+（b+$\frac{1}$）2的最小值（　�。�
A．6B．8C．10D．$\frac{25}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如果在區(qū)間[1，3]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$在同一點取得相同的最小值，那么下列說法不對的是（　�。�
A．f（x）≥3（x∈[1，2]）B．f（x）≤4（x∈[1，2]）
C．f（x）在x∈[1，2]上單調(diào)遞增D．f（x）在x∈[1，2]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若關(guān)于x的方程x2-x-（m+1）=0在[-1，1]上有解，求m的取值范圍．

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