【題目】已知函數(shù)，．

（）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值．

（）解關(guān)于的不等式．

（）當(dāng)時(shí)，若存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）最大值為4，最小值為-5；（2）見(jiàn)解析；（3）.

【解析】試題分析：（1）時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，從而得最值；

（2）不等式，即，進(jìn)而討論解不等式即可；

（3）時(shí)，為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，只需即可.

試題解析：

（）時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，

所以當(dāng)時(shí)，有最大值，且，

當(dāng)時(shí)，有最小值，且．

（）不等式，即，

當(dāng)時(shí)，解得，

當(dāng)時(shí)，的兩根為和，

當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為：或，

當(dāng)時(shí)，，

所以當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為：，

當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：，

當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為：，

綜上所述：當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為：或；

當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：；

當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為：；

當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：；

當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：．

（）時(shí)，為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，

若存在，使得，則，

即，解得或，

綜上所述：的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0），上的點(diǎn)M（1，m）到其焦點(diǎn)F的距離為2，
（Ⅰ）求C的方程；并求其準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（II）已知A （1，﹣2），是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線(xiàn)L，使得直線(xiàn)L與拋物線(xiàn)C有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)OA與L的距離等于 ？若存在，求直線(xiàn)L的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】供電部門(mén)對(duì)某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人

B. 月份人均用電量不低于度的有人

C. 月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費(fèi)，選到的居民用電量在一組的概率為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C： （m＞0）的離心率為 ，A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)是其右焦點(diǎn)，P是橢圓C上異于A(yíng)、B的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求m的值及橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)B且與x軸的垂直的直線(xiàn)交AP于點(diǎn)D，當(dāng)直線(xiàn)AP繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線(xiàn)PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求適合下列條件的圓錐曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）橢圓經(jīng)過(guò)A（2， ），B（ ， ）；
（2）與雙曲線(xiàn)C1： 有公共漸近線(xiàn)，且焦距為8的雙曲線(xiàn)C2方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)l：x﹣y﹣2=0，拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0），若拋物線(xiàn)C上存在關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的相異兩點(diǎn)P和Q．

（1）求證：線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣p，﹣p）；
（2）求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．
（1）若a=3，求A∪B；
（2）設(shè)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l1：4x﹣3y+11=0和直線(xiàn)l2：x=﹣1，拋物線(xiàn)y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2的距離之和的最小值是（ ）
A.
B.2
C.
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】判斷下列結(jié)論的正誤（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）．

（）在增函數(shù)與減函數(shù)的定義中，可以把“任意兩個(gè)自變量”改為“存在兩個(gè)自變量”．_____

（）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．_____

（）所有的單調(diào)函數(shù)都有最值．_______

（）與表示同一個(gè)集合．______

（）已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，當(dāng)時(shí)，則方程至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解．_______

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